Как обустроить на даче склон


Ландшафтный дизайн участка на склоне: 55 живописных вариантов

Сегодня ландшафтный дизайн участка на склоне может выглядеть необычно и даже сказочно. Перепады высот, каменные, извилистые дорожки, террасы – все это только украшает неровный участок.

Наклон участка – это не порок, а отличный способ обустроить все довольно нетривиально. Этот проект при своем воплощении значительно отличается от обустройства ровного участка земли. Облагораживание склона включает следующие особенности: сложная система дренажа, обязательное укрепление склонов, обширная сеть дорожек и ступеней, тщательный подбор растений.

1.

Ландшафтный дизайн участка

2.

Ландшафтный дизайн участка

3.

Ландшафтный дизайн участка

4.

5.

6.

7.

8.

9.

10.

11.

12.

13.

14.

15.

16.

17.

18.

19.

20.

21.

22.

23.

24.

25.

Ландшафтный дизайн участка

26.

27.

28.

29.

30.

Ландшафтный дизайн участка

31.

32.

33.

34.

35.

Ландшафтный дизайн участка

36.

37.

38.

39.

40.

Ландшафтный дизайн участка

41.

42.

43.

44.

45.

Ландшафтный дизайн участка

46.

47.

48.

49.

50.

Ландшафтный дизайн участка

51.

52.

53.

54.

55.

Ландшафтный дизайн участка

СМОТРИТЕ ТАКЖЕ:

Все изображения получены через Google изображения, Yandex картинки, Pinterest или где указано иное.

P.S. Понравился ландшафтный дизайн участка на склоне? Жмите на кнопку “Нравится” и поделитесь с друзьями!

P.P.S. Подпишитесь на сообщество журнала “Живу за городом” в Facebook

Вам точно понравится:

Как использовать формулу наклона и найти наклон прямой, положительный, отрицательный или неопределенный.

Может ли любая точка быть $$ (x_1, y_1) $$?

Есть только один способ узнать!

Теперь давайте используем точку (4, 3) как $$ x_1, y_1 $$, и, как вы можете видеть, наклон упрощается до того же значения: $ \ boxed {\ frac {1} {3}} $. which point is x1, y1 vs x2 y2 in formula

балл (4, 3) как $$ (x_1, y_1) $$

$$ slope = \ frac {y_ {2} -y_ {1}} {x_ {2} -x_ {1}} = \ frac {3-2} {4-1} = \ frac {1} {3} $$

балл (1, 2) как $$ (x_1, y_1) $$

$$ slope = \ frac {y_ {2} -y_ {1}} {x_ {2} -x_ {1}} = \ frac {2-3} {1-4} = \ frac {-1} {- 3} = \ frac {1} {3} $$

Ответ: , а не , имеет значение, какую точку поставить первой.Вы можете начать с (4, 3) или с (1, 2), и в любом случае вы закончите с тем же номером! $$ \ frac {1} {3} $$

.

Как, когда и зачем измерять углы наклона

Тридцать восемь градусов широко считается углом наклона, при котором происходит большинство лавин. Но как именно выглядит уклон в 38 градусов? Вычислить угол наклона относительно просто с помощью инклинометра, который, как оказалось, является одним из самых доступных и компактных предметов, которые вы можете добавить в свой комплект.

Ходят слухи, что Дуг Кумбс родился с инклинометром в правой руке. Валдез, Аляска. [Фото] Уэйд Маккой

Apropos Angles

Углы наклона измеряются от горизонтальной плоскости.И хотя такие факторы, как структура снега и особенности рельефа, влияют на то, как и где происходят лавины, крутизна играет важную роль. Как правило, лавины на плитах обычно возникают на склонах от 30 до 45 градусов, сосредоточенных на диапазоне от 35 до 40 градусов. (Для сравнения, типичная лестница имеет уклон от 30 до 35 градусов.) Хотя это возможно при определенных условиях, маловероятно, что лавины возникнут на склонах, имеющих угол менее 30 градусов, а на склонах круче 45 градусов возможны лавины рыхлого снега. гораздо чаще, чем лавины из плит.

Трижды измерить

Угол наклона можно измерить тремя способами. Контактное измерение - полезное при рытье снежной ямы или проведении других анализов в снегу - выполняется непосредственно на склоне путем размещения инклинометра на одной линии с лыжной палкой или датчиком, контактирующим со снегом, и направлением вниз по линии падения. . Измерение профиля, полезное при приближении к склону, может быть выполнено путем наблюдения за этим уклоном сбоку. А измерение по линии прямой видимости лучше всего проводить под или над склоном, глядя прямо вверх или вниз по линии падения.

Углы альфа

Понимание угла наклона помогает определить вероятность того, что склон может скользить. С другой стороны, альфа-угол помогает вам определить, находитесь ли вы в безопасном месте, достаточно далеко от зоны выбега, если наклон сползет. Этот угол рассчитывается путем измерения прямой видимости от основания склона до его максимально возможной начальной зоны - чем меньше число, тем дальше вы находитесь от зоны биения. Подходящие альфа-углы меняются в зависимости от снежного покрова в разных климатических условиях, но угол менее 18 градусов обычно считается безопасным.

Trusty Tools

Большинство инклинометров либо сверхдоступны (например, измеритель уклона Backcountry Access размером с визитную карточку за 25 долларов), либо интегрированы в другой полезный горный инструмент. Компасы с зеркалами, такие как Suunto MC-2 или Silva Guide, подходят для всех трех методов измерения уклона. Некоторые лыжные палки LockJaw от K2 включают в себя инклинометры, встроенные в рукоятку, или обратите внимание на PoleClinometer, пакет наклеек стоимостью 12 долларов, финансируемый Kickstarter, который позволяет измерять склоны с любой лыжной палкой.Различные приложения для телефона также могут рассчитывать угол наклона. Какой бы инструмент вы ни выбрали, используйте его часто, и определение уклона в 38 градусов будет таким же естественным, как и на лыжах.

.

Уклон прямой

Purplemath

Одно из самых важных свойств прямой - это угол от горизонтали. Эта концепция отражена в так называемом «наклоне» линии.

Давайте посмотрим на прямую

y = ( 2 / 3 ) x - 4.Его график выглядит так:

MathHelp.com

Чтобы найти наклон, нам понадобятся две точки от прямой.

Я выберу два значения x , вставлю их в линейное уравнение и решу для каждого соответствующего значения y . Если, скажем, я выберу x = 3, тогда:

Теперь предположим, что я выбрал x = 9; затем:

(Между прочим, я выбрал эти два значения x именно потому, что они были кратны трем; таким образом я знал, что смогу очистить знаменатель дроби, так что в итоге у меня получится хороший, аккуратные целые числа для моих результирующих значений и .Это не правило, что вы должны это делать, но это полезный метод.)

Итак, две найденные мной точки (3, –2) и (9, 2) находятся на линии

y = ( 2 / 3 ) x - 4.

Чтобы найти уклон, обозначенный как « м », мы можем использовать следующую формулу:

(Почему « м » вместо «уклон», а не, скажем, « с »? Официальный ответ: никто не знает.)

В случае, если вы раньше не сталкивались с числами переменных, меньшими, чем указанное, они называются «индексами». Индексы обычно используются для различения похожих вещей или, например, для отсчета в последовательностях. В случае формулы наклона нижние индексы просто указывают на то, что у нас есть «первая» точка (координаты которой обозначены индексом «1») и «вторая» точка (координаты которой имеют индекс «2»). Другими словами, нижние индексы означают не что иное, как тот факт, что у нас есть две точки, с которыми мы работаем.

(Это полностью зависит от вас, какую точку вы обозначите как «первую», а какую - как «вторую». Как подсказывает логика, угол линии не изменится только потому, что вы посмотрели на две точки в в другом порядке.)

При вычислении уклонов по формуле наклона важно внимательно вычесть x и y в том же порядке . Для наших двух точек, если мы выберем (3, –2) в качестве «первой» точки, то получим следующее:

Первое значение y выше, –2, было взято из точки (3, –2); второе значение y , 2, пришло из точки (9, 2); x - значения 3 и 9 были взяты из двух точек в том же порядке .

Если бы, с другой стороны, мы взяли координаты точек в обратном порядке, результат был бы точно таким же:

Как видите, порядок, в котором вы указываете точки, на самом деле не имеет значения, если вы вычитаете значения x в том же порядке, в котором вы вычитали значения y . Из-за этого формулу наклона можно записать, как это было выше, или, альтернативно, ее также можно записать как:

Позвольте мне подчеркнуть этот момент:

Не имеет значения, какую из двух формул «наклона» вы используете, и неважно, какую точку вы выберете в качестве «первой», а какую - «второй».Значение только имеет значение, так это то, что вы вычитаете свои x -значения в том же порядке , в котором вы вычитали свои y -значения.


Для тех, кому интересно, эквивалентность двух приведенных выше формул наклона может быть доказана, если отметить следующее:

y 1 - y 2 = y 1 + (- y 2 )

= - л 2 + л 1

= - л 1 - (- л 2 )

= - ( л 2 - л 1 )

Аналогично:

x 1 - x 2 = x 1 + (- x 2 )

= - x 2 + x 1

= - x 1 - (- x 2 )

= - ( x 2 - x 1 )

Затем первая формула преобразуется во вторую следующим образом:

м = ( y 1 - y 2 ) / ( x 1 - x 2 ) = [- ( y 2 - y 1 )] / [- ( x 2 - x 1 )] = ( y 2 - y 1 ) / ( x 2 - х 1 )

Как вы можете видеть выше, выполнение вычитания в так называемом «неправильном» порядке служит только для создания двух знаков «минус», которые затем отменяются.Результат: не беспокойтесь слишком сильно о том, какая точка является «первой», потому что это действительно не имеет значения. (И, пожалуйста, не присылайте мне электронное письмо, в котором утверждается, что порядок каким-то образом имеет значение или что одна из двух приведенных выше формул как-то «неправильна». Если вы думаете, что я ошибаюсь, вставьте пары точек в обе формулы и попытайтесь доказать, что я ошибаюсь! И продолжайте вставлять, пока не «увидите», что математика на самом деле верна.)


Вернемся к строке

y = ( 2 / 3 ) x - 4 и найдем для нее еще несколько точек.Если я положу x = –3, тогда:

Если я позволю x = 0, то:

Это дает мне две точки: (–3, –6) и (0, –4). Если я нанесу эти две точки на линию, я получу две синие точки, показанные ниже:

Если я поднимусь вверх от первой точки ко второй (при движении вправо по оси x ), я получу:

Следующая точка, которую я использую, - (3, –2).Обозначив точку и нарисовав ступеньку, я получу:

А теперь внимательно посмотрите на эти ступеньки. Подсчитайте их по сетке, видимой на заднем плане. Вы увидите, что, переходя от одной точки на графике к другой, я продвигался на два шага вверх и на три шага вперед. В терминах, привычных для строительной отрасли, эти ступеньки имеют (вертикальный) «подъем», равный 2, и (горизонтальный) «подъем», равный 3. Когда люди говорят о «уклоне» как о «подъеме над спуском», это означает что они имеют в виду.(Для получения дополнительной информации попробуйте здесь.)


Давайте найдем наклон другого линейного уравнения:

  • Найдите наклон y = –2 x + 3

На графике линия выглядит так:

Я выберу пару значений для x и найду соответствующие значения для y .Выбирая x = –1, я получаю:

y = –2 (–1) + 3 = 2 + 3 = 5

Выбирая x = 2, получаю:

y = –2 (2) + 3 = –4 + 3 = –1

Тогда точки (–1, 5) и (2, –1) находятся на прямой y = –2 x + 3. Наклон прямой вычисляется как:

Между прочим, если вы посмотрите на график и начнете с любой точки на линии (для простоты выберите ту, которая также лежит на сетке), вы заметите, что ступенька идет вниз.Вы спускаетесь на два, больше на одного; вниз два, больше одного; вниз два, больше одного. И это соответствует наклону, который мы нашли выше:

(два меньше) / (больше одного) = (–2) / (1) = –2


  • Найдите наклон прямой, проходящей через точки (–3, 5) и (4, –1).

В этом случае мне не нужно искать очки, потому что они уже дали их мне.Итак, я сразу перейду к формуле:

м = (5 - (–1)) / (- 3 - 4)

= (5 + 1) / (- 3 + (–4)) = (6) / (- 7)

= - (6/7)


Вы можете использовать виджет Mathway ниже, чтобы попрактиковаться в поиске уклона по паре точек. Попробуйте выполнить указанное упражнение или введите свое собственное.Затем нажмите кнопку, чтобы сравнить свой ответ с ответом Mathway. (Или пропустите виджет и продолжите урок.)

(Нажав «Нажмите, чтобы просмотреть шаги», вы попадете прямо на сайт Mathway, если вы хотите проверить их программное обеспечение или получить дополнительную информацию.)


URL: https://www.purplemath.com/modules/slope.htm

.

Написание линейных уравнений с использованием формы углового пересечения (Алгебра 1, Формулирование линейных уравнений) - Mathplanet

Уравнение в форме пересечения наклона записывается как

$$ y = mx + b $$

Где m - наклон линии, а b - точка пересечения с y. Вы можете использовать это уравнение, чтобы написать уравнение, если вы знаете наклон и точку пересечения по оси Y.


Пример

Найдите уравнение прямой

Выберите две точки, которые находятся на линии

Рассчитайте наклон между двумя точками

$$ m = \ frac {y_ {2} \, -y_ ​​{1}} {x_ {2} \, -x_ {1}} = \ frac {\ left (-1 \ right) -3} {3 - \ left (-3 \ right)} = \ frac {-4} {6} = \ frac {-2} {3} $$

Мы можем найти значение b, точку пересечения оси y, посмотрев на график

б = 1

У нас есть значение для m и значение для b.Это дает нам линейную функцию

$$ y = - \ frac {2} {3} x + 1 $$

Во многих случаях значение b не так легко прочитать. В этих случаях или если вы не уверены, пересекает ли линия на самом деле ось Y в этой конкретной точке, вы можете вычислить b, решив уравнение для b, а затем заменив x и y одной из ваших двух точек.

Мы можем использовать приведенный выше пример, чтобы проиллюстрировать это. У нас есть две точки (-3, 3) и (3, -1). По этим двум точкам мы вычислили наклон

$$ m = - \ frac {2} {3} $$

Это дает нам уравнение

$$ y = - \ frac {2} {3} x + b $$

Отсюда мы можем решить уравнение для b

$$ b = y + \ frac {2} {3} x $$

И если мы введем значения из нашей первой точки (-3, 3), мы получим

$$ b = 3 + \ frac {2} {3} \ cdot \ left (-3 \ right) = 3 + \ left (-2 \ right) = 1 $$

Если мы введем это значение для b в уравнение, мы получим

$$ y = - \ frac {2} {3} x + 1 $$

, что является тем же уравнением, которое мы получили, когда считали точку пересечения оси Y с графика.

Чтобы вкратце описать, как написать линейное уравнение, используя форму пересечения наклона, вы

  1. Определить уклон, м. Это можно сделать, рассчитав уклон между двумя известными точками линии с помощью формулы наклона.
  2. Найдите точку пересечения оси Y. Это можно сделать, подставив наклон и координаты точки (x, y) на линии в формулу пересечения наклона и затем решив относительно b.

Как только у вас есть m и b, вы можете просто поместить их в уравнение в их соответствующие позиции.


Видеоурок

Найдите уравнение к графику

.

Смотрите также